/Voice Proceesing/ General Parameters/ Off-hook delay. 6 sec - default.

Номера из АТС не удалятся. Там же правятся названия на русском языке - поле UTF8 Name.

Может быть, в ARS есть что-нибудь, начинающееся на 520, 522, и идущее в другом направлении?

Механизм называется - ARS. В маршруте (ARS route) в качестве номера транковой группы указать -1 (минус один). Тогда маршрут будет внутренний.

АСТ - это кристалл (полка, по-вашему). Alcatel Crystall Technology. Если смотреть на кристалл сзади, справа внизу есть блок фильтров, там вправо выходят три контакта: плюс, минус и PSAL (он и интересен). От него провод(обычно, коричневый) идет на колодку внизу кабинета, от нее - на плату со светодиодом, на которой кроме светодиода есть ещё компараторы, которые следят за напряжением.

А может, из-за отсутствия лицензии на Аудит?

Железо, скорее всего - кристалл. Там процессор контролирует сигнал PSAL с небольшой платки со светодиодами в стативе (М2, М3 и т.д.) или шкафу (дата кабинет). Может быть контакт пропадал.
Настройки в swinst - Shutdown powerfail delay (по умолчанию - 0 часов 0 минут) поставьте 1 минуту:

                         ALCATEL-LUCENT
System management menu                   Installation FACILITIES 2.51.0



       1       Date & time update
       2       Autostart management
       3       Shutdown powerfail delay (Current Value : 0 h 1 m )
       4       Console configuration
       5       User's accounts management
       6       IMAP server management
       Q       Go back to previous menu

 Your choice [1..6, Q] ?

Лицензию купить можно, с одновременным подъёмом релиза до последнего (ныне - 12). Другое дело, что это потребует дополнительных расходов.

Галочку "Совместимость со старыми релизами" поставили в ОМС? С разными версиями ОМС работает по-разному. С 1 по 4-й релиз - по протоколу ftp, с 5-го релиза - по протоколу https.

Можно купить лицензии с настройкой - у кого покупаете, тот и настраивает. Параллельно и вам расскажет, как делать.

Для начала, хорошо бы посмотреть наличие лицензий на IP транки - Hardware and Limits/ Software Key Features вкладка Multi-site, IP trunks.

Чтобы увидеть в меню Tools надпись "OSC", надо подключиться к станции.

если под словом trace вы имели ввиду трассировки, то в ОХО можно снимать трассировки только по ISDN линиям. По IP (H323, SIP) - трассировки недоступны. И эти трассировки снимаются из ОМС.
Можно снять трассировки. Со старого форума:
http://forum.intersyst.ru/read.php?2,3658,10650#msg-10650
Снимаем трассировки ISDN OXO
Начиная с версии ОМС600/15.1b, стало возможным снимать трассировки  ISDN без обращения в Алкатель. Работает это с релиза ОХО 5.1, конечно не  так удобно, как в ОХЕ, но хоть что-то. Когда подключены к ОХО в режиме  online, идем в дереве меню Tools, OSC. На странице Connection вводим  пароль Installer'а, жмем Connect. На странице ISDN выбираем нужный  порт(ы), жмем Set Traces. Далее, на странице TRace EXtraction жмем  старт. Осуществляем вызовы, наблюдаем трассировку, можем скопировать в  буфер обмена. По окончании, идем на страницу ISDN, жмем Reset Traces.  Закрываем программу. Все.
В свежих версиях ОМС PhD переименовано в OSC.

После холодного сброса надо будет все заново с нуля программировать. Если сохраненной ранее базы данных нет.

Теплый сброс - перезагрузка без потери данных, как правило. Холодный сброс - возврат к конфигурации по умолчанию ( с потерей данных); в старых релизах лицензии при этом сохраняются.