Какой режим ip адресации стоит на аппарате (динамическая либо статика)?
Какая версия стоит на терминале?
Самое лучшее это перепрошить аппарат.
Попробуйте еще в момент включения (2-3сек) нажать одновременно клавиши 0138 и удерживать их.

В 4760 есть предустановленные отчеты, класса traffic analysis.Попробуйте сгенерить. Полезно будет выполнить ручную синхронизацию и посмотреть в статусе загрузку тикетов pmm, идет или нет.

В некоторых случаях это помогает. Проверено. Если прописано кол-во набираемых цифр, станция ждет последнюю и после все отправляет в канал.

Пробовали сделать с overlap-ом?

А что у вас является префиксом ARS, prefix meaning?

А что стоит в параметре Voice guide start вашего гайда  в system /voice guide ?  

Стоит ли у вас галочка Automated Attendant в NDDI-группе    Trunk groups/Trunk groups?

Для настройки IP адресов попробуйте использовать команду netadmin -m. Самое простое и необходимое в вашей ситуации пройти курс обучения по системе. Есть курсы администрирования и углубленные курсы У вас пропадет куча вопросов. Поверьте, лучше не жадничать, это того стоит..

Проводной абонент в системе всегда описывается  параметрами:
номер полки(shelf)
посадочное место платы (board)
порт на плате (equipment).
Без этих параметров пользователь получается виртуальным.
Скорее всего, вы об этом уже догадались....

 Для начала, у вас должны быть созданы префикс и суфикс "DTMF end-to end dialing" В основном, это символ (*). Касательно префикса, это external feature. Должно быть разрешено в phone features COS. Цифровой абонент дозванивается до номера, затем после ответа придавливает  * для перехода в тональный режим, и делает нужный донабор. Есть вариант с ARS, но это уже другая история..

В дополнение, Ваш проц с вашей конфигурацией уже апгрейдить невозможно. Только смена процессора и софта.

В другой вашей теме есть ещё доп параметр:
Попробуйте поиграть параметрами:
1. System-Other system-External Signaling Parameters-Calling Name presentation

Попробуйте поиграть параметрами:
1. System-Other system-External Signaling Parameters-Calling Name presentation
2. Phone features COS-Calling name display (CNIP/ I-CNAM)

 И уже смеха ради, вдруг и такое бывает, перенести один из районных терминалов в город. Какой будет результат? Если звонки пойдут, то проблема явно с настройкой сети...

В дополнение, нет по пути каких-либо файрволлов (порт 1720)?