Посмотреть можно в Translator/ Numbering Plan, что такое 3661 - абонент, группа поиска, ячейка сокращенного набора (Speed Dial)?

А если вместо ABC-F сделать EDSS1? Также будет показывать?

Команда - перезапуск трассировщика.

E1 - физический интерфейс. Тип сигнализации какой? R1.5, EuroISDN? Для сигнализации ISDN - трассировка t3. Отмена - Ctrl-C или Delete (зависит от версии станции). По окончании исследований - команда dhs3_init  -R MTRACER.
Занимается ли поток. можно смотреть по состоянию светодиода BSY на плате. Если горит - занят хотя бы один канал. Если надо командой -  trkstat (номер кристалла) (номер платы).

В самом HardKey только четыре 16-ричные цифры. Остальное привязано в лицензиях. Эту привязку хорошо показывает программа SwkShow - View - Properties.

mgr - > System -> Software Package.
Либо: spadmin, 1, 2 пункты.

А аппараты переключены в режим SIP?
5.3 Switch by local MMI
Reboot the phone, during the initialization, at “step 2”, press “*” “#” to enter local MMI menu.
Go to “Soft Info” -> “Run mode”, switch to “SIP”
Then the set will restart and launch SIP interface.

Это в ОХО так, а в ОХЕ может быть по другому. Возможно, зависит с каким из двух вентиляторов проблемы (в зоне плат или в зоне блока питания). (имеются работающие корпуса с красным светом FAN).
Чтобы увидеть название вентиляторов, надо их снять с металлической пластины, на которой они установлены (надпись - со стороны пластины).

Кулер стоит в корпусе, на плате кулера нет. Чтобы получить доступ к кулеру, надо разбирать корпус. Тип кулера зависит от типа корпуса (один этаж, два этажа, три этажа). Если 2-3 этажа, то разбирается сзади корпуса. Винты - звездочка Т10.

В ОХО, в отличие от ОХЕ, музыка играет только внешним абонентам. При переводе внутренних вызовов музыки нет в принципе. Меню: System Miscellaneous/ Messages & Music/ Music on Hold. Нажимаем F1 и читаем - "On-hold music" allows music to be played to external callers while their call is put on hold. Там же можно послушать и загрузить.

В программе Лола есть кнопка F1(Help). Нажимайте, распечатывайте и изучайте.

Размер диска в 0 Мб ничего не говорит? Хотя должно быть порядка 38 тыс.
Диск снять, проверить на компьютере. Если исправный  - софт переставить.  

путь куда?
Если HDD стоял на CPU при установке софта, то сообщения будут на него писаться. Ещё от лицензий зависит.
Видит ли CPU hdd можно смотреть:
Hardware and Limits/ Main Cabinet/ CPU/ правая кнопка мыши - Details/ Daughterboards - Daughterboard2.
Общеизвестного доступа к папкам на диске в ОХО неизвестно. Что-то можно посмотреть через WEBDIAG.

Удалять лишние сообщения пробовали? Записанные разговоры, если есть.

Абонент станции включил услугу "Secret Identity". Можно почитать в документации. Можно выключить в Dynamic State User/ Conform Identity - FALSE - НЕ показывать номер, TRUE - показывать номер. Права задаются в Phone Features COS (категории).