А можно поподробней, что за баг с факсами?

Скорее всего, потребуется перезаливка софта в процессор с помощью программы ЛоЛа с последующим восстановлением ранее сохраненной базы данных. Или плата процессора вышла из строя. Отчего - причин много. Лучше обратиться к специалистам. Если процессор CPU3-m, то у них у некоторых экземпляров были проблемы с флэшем - меняли по гарантии, но это было больше 2-х лет назад.

Интересует, стоит ли галка Public Trunk в External lines-list of accesses-voip trunk? Если галка не стоит, то анализ приходящих цифр идет в Private Numbering Plan. Посмотрите, прописаны ли там внутренние абоненты ОХО? Также интересно, в каком формате шлёт номера астериск? С плюсиком, с дополнительными цифрами? Можно снять трассировку сниффером, например Wireshark, подключившись через хаб (нынче экзотика) или используя зеркалирование портов на коммутаторе.

Я таких настроек не знаю для создания ненормальной ситуации как у вас.

Лечится или нет - неизвестно. А какие настройки на принудительный отбой нормального разговора по окончанию другого разговора? Это ненормальная ситуация. Если вы всё рассказали.

Версию лучше посвежее поставить, хотя бы ALZRU510/055.001. Правда, для нее нужна ОМС не ниже 710.22.1а.

Дивно было бы узнать версию ОХО: Data saving & Swapping/ SW-Downloading что-нибудь типа: ALZRU510/059.001. Что означает "висящий" звонок? Разговор, удержание...

А проверить кнопочки мультилайн есть у неё или нет?

А попробовать всё по умолчанию, подключить и посмотреть -  будет работать или нет?

Тип аппарата при создании GAP Hanset или GAP+?  Большая разница. Для Mobile 100, 200, 300, 400, 500 д.б. GAP+.

Можно вообще пустую транковую группу указать, в которой нет никакого оборудования, будут сразу "занято" получать.

Если речь про аналоговые аппараты с тональным набором, то при чем здесь флэш? просто набираете * и всё. И при чем здесь поток? Описали бы поподробнее, что у вас там. Или что не нравится.

Либо открывать автоматического оператора, либо подъём релиза до R8.x. Там увеличено может быть до 320 секунд на 20 приветствий.

Для начала, может, попробовать аппарат вместо шлюза включить? И порты пробрасывали в обе стороны? А то, обычно, в одну пробрасывают, а в обратную сторону забывают.

Для DISA по аналоговой линии достаточно поставить галочку DISA  в транке. Все остальное - не нужно (до дистанционной подстановки дело не доходит,т.к. стоит галка DISA). Донабирать номер надо во время длинного гудка, как уже сказали.