Для отображения номера должно быть два основных условия:
1 - Calling number должен приходить (см трассировку)
2 - В translator/ External dialing plan/ External Callback translation - должно быть что-то прописано (сначала создают DEF-0, потом при необходимости добавляют нужные строки).

Потом уже могут быть нюансы - например люди используют Secret Identity и т.п.

В этом случае - единственно правильный способ - заставить присоединенные станции присылать правильный АОН.
ОХЕ может править АОН - если подключение ISDN, ОХЕ - Мастер, в TG стоит Private. Но тогда начинаются всякие забавные вещи с тарификацией и т.п.

Вопрос о транзитных звонках (когда в общем случае ОХЕ ничего не делает с АОН) или о звонках своих абонентов?
Для звонков своих абонентов - вопрос не понятен, нужную цифру просто пропишите в инсталляционном номере.
Обычно (когда все в Entity) - при звонках абонентов посылается Installation number из Entity + номер абонента (через DID транслятор). Для абонентов отсутствующих в DID - вместо номера абонента посылается дефолтовский номер указанный в Entity. Естественно инсталляционный и дефолтовский номер может быть в NPD.

Вас интересует DID транслятор по входу (куда направить вызов) или по выходу (построить Caller Id).
Если по входу (куда направить):
1 - см TG/ TG NPD selector - получаем NPD
2 - см Translator/ External dialing plan/ Numbering plan description - для NPD из п.1 - смотрим Called DID Id - получаем номер DID транслятора.

Если по выходу (строим Caller Id):
1 - если звоним через префикс занятия - см. п. 1 и 2 выше.
2 - если звоним через ARS - то NPD  берем из ARS route (далее п.2 из написанного выше), но интересует Calling DID Id.

Проблем несколько может быть.
1 - у вас не была сохранена база 4760, соответственно после переустановки вы ничего не восстанавливали и у вас ничего нет.
2 - после переустановки, если вы ничего не восстанавливали - надо сказать в настройке, что тарификация вам нужна - тогда будут скачаны тикеты со станции (в настройке можно сказать за сколько дней, естественно чего уже нет на станции - будет потеряно)
3 - естествнно - кроме тикетов в аккаунитнге - есть еще отчеты, если пользовались своими, после переустановки 4760 их надо снова создать

Все достали хрустальный шар и гадают.
Какого потока, куда включать!!

Если RG45 в Command hardware - то КАК И НАПИСАНО В ДОКУМЕНТАЦИИ 1-2 и 4-5 (оранжевая и синяя пара - если говорить о аналогии с патч-кордом). С приемом/передачей можно не переживать - не угадаете, переключите в соседний разъем на морде платы.

А если включаете что-то другое - то не знаю, поскольку вы поленились указать оборудование.

1 - такое ощущение, что у вас в Coral - используется сигнализация QSIG, а в ОХЕ - ISDN. Зачем? Наверное отсюда всякие сообщения STATUS.
2 - получили вы с Coral сообщение SETUP со звонком на номер 2144. Что у вас должно произойти (мы не знаем ваш менеджмент). Судя по трассировке - проблема в ОХЕ (до звонка в ОХО дело не дошло). Поэтому причем тут ваш вопрос о менеджменте ОХО - не понятно.
Сравнивайте со звонками на старые номера и смотрите менеджмент в ОХЕ - DID транслятор, Speed dial (у вас может для новой нумерации не стоит тип ячейки IP c адресом ОХО).

Все равно - сниффером смотрите трассировку. С какого адреса идут RTP пакеты. Какие используются кодеки.
Посмотрев трассировку входящего и исходящего пакета - наверное станет понятно в чем проблема.
И для эксперимента - я бы по честному протестировал с SIP клиента находящегося в сети станции (чтоб исключить софтовые проблемы клиента и станции).

Тогда:
- проверить, что DTMF посылается (послушать с "той стороны" позвонив на телефон).
- для удобства System/ Other system - Nb Digits displayed on sets - поставить побольше цифр (чтоб не одна последняя отображалась - легче контролировать набранный номер, особенно если есть повторяющиеся цифры)

Сейчас выяснится - что в DTMF TG не переходит, а при наборе цифр - линия ставится на удержание.
Надпись про DTMF - есть на дисплее аппарата?

Вы точно - при наборе префиксом занятия и префиксом ARS используете одну и ту-же TG?
Как-то с аналоговым аппаратом или IP разница может быть (например если станция не поняла суффикс с аналогового телефона и у вас просто идет насквозь то, что вы набираете на аппарате).
Но чтоб разница была от способа выхода ARS или прямое занятие - это странно.

Повторюсь:
1 - вы реально выходите по одной и той же линии (Е1)?
2 - в DTMF аппарат перешел - надпись на дисплее, с той стороны слышно тоны?

Еще есть странное сообщение номер 3 "Набор идет через ARS с ИП телефона 4018. Я тестировал набор напрямую с помощью префикса
занятия танкгруппы, через префикс все ок."

Означает ли это - что через ARS не работает, а через префикс занятия TG - работает?

1 - Вы пользуетесь префиксом или суффиксом?
2 - DTMF набор то идет (если позвонить не на то устройство куда вы звоните, а на телефон и просто послушать)?

Проблемы бывают разными - первую "звездочку" игнорировать не настроено, проблема с длительностью тонов (сравните с аналоговыми телефонами, хотя бы на слух), уровни сигналов.

Вы хотите сказать - что вы можете позвонить на SIP терминал с внутренних номеров станции (голос Ок), но при внешнем звонке с аналоговой линии - в одну сторону голоса нет? Странно.
Снимайте трассировки (каким-нибудь сниффером, типа wireshark) - возможно у вас проблема с дополнительным IP адресом. Т.е. SIP пользуется при общении со станцией дополнительным адресом, а для RTP сообщает основной (и у вас есть какие-то проблемы на сети с маршрутизацией).

Если включен АвтоDTMF набор - после ответа не надо нажимать суффикс, мы и так будем в режиме DTMF набора. Но это редко когда удобно делать (потом не удобно делать справочный вызов/трансфер).

Суффикс и префикс DTMF:
- если после набора внешнего номера удаленная сторона еще не ответила - надо набирать СУФФИКС перехода в DTMF
- если после набора внешнего номера удаленная сторона уже ответила - надо набирать ПРЕФИКС  перехода в DTMF
Поэтому хорошо когда префикс=суффикс=*