Так получается - когда вы создали абонента не указав оборудование (я про 255/255/255). Или если абонент набрал префикс "set out of service".
Формально любой абонент (цифровой или аналоговый) можно создать без оборудования. Втыкаете аппарат в свободный порт, набираете его номер (иногда потребует пароль) и он автоматом "пропишется" на данном порту.
Что у вас с переадресацией - смотрите.
1111 - это просто номер абонента?
Зайдите в user/ dynamic state user - посмотрите, может у него заказана переадресация (набрал нечаянно может быть).  

Самое первое - посмотреть трассировку звонков и убедиться - что имя присутствует.

IP адрес - по DHCP не проблема. А настроите так чтоб DHCP сервер алкателевским телефонам выдавал адрес tftp сервера (адрес CPU)?

Тогда сначала поменять на 4010, потом на 4028.
Хотя проще удалить и создать заново.

1. Поменять номер оборудования на 255/255/255. Поменять тип аппарата на 4028 (надеюсь у вас есть лицензии)
2. Спросите у своих администраторов сети, мы то откуда знаем.
3. Зарегистрируйте аппарат согласно инструкции (документации).

OmniPCX - ОХО или ОХЕ?
Analog ports - SLI или APA/ATA?
Потому как станции разные.
И на аналоговых портах - чтоб ходить в обе стороны нормально - надо делать две группы каналов - FXO/FXS и FXS/FXO.
А вообще OmniPCX и сама умеет сразу SIPом. Вопрос комплектации и лицензий.

Ничего копать не надо. Если плата не нужна - удалите из конфигурации и выдерните.
Если нужна - пропишите на ней телефоны.

В вашем случае вы подключили телефон к порту, на котором не указан номер и тип аппарата. Если у вас есть созданные абоненты (типа 4010) с неуказанным оборудованием (255/255/255) - то воткнув аппарат в незадействованный порт - предлагается ввести его номер (иногда ещё и пароль попросит). После этого аппарат окажется автоматом прописан на данном порту. Удобно, когда вы позволяете абонентам перемещаться с порта на порт и не хотите сами программировать.
Человек набрал префикс Set In|out of service и пароль - аппарат отвязался от порта.
Воткнулся в другой порт - набрал свой номер (и возможно пароль) - и прописался на другом порту.

По идее (чтоб пользоваться функционалом АТС) внешний абонент должен звонить на DISA и должна быть настроена автоматическая подстановка (по АОН звонящего - прикидываться внутренним абонентом станции).
Для звонков с произвольных номеров - наверное такого не организовать (кто-то внутренний должен собирать их).

Давайте ещё раз - на параллельно снятом телефоне - вы слышите пару цифр/музыку/отбой? Тогда не то набираете.
Если отбой даёт ОХО - то надо смотреть шаринг/баринг.

Если после 2-х цифр мелодия и отбой - не те цифры передаете. Например - зачем-то отправляете 8 впереди.
Мелодия - это 3-х тональный сигнал о недоступности услуги?

А вы не в состоянии посмотреть и сказать - у вас связь с процессором временами падает. Или PCS временами оживает?
Чего гадать глядя в хрустальный шар в ситуации, когда надо просто посмотреть.

Что у вас на телефонах рисует - Не отвечает tftp?
С компьютера (если воткнуть вместо телефона, с IP как у телефона) - пинг на центральный процессор добегает?

Если есть канал между телефонами и процом - телефоны пойдут на проц, не важно - жив или мёртв PCS.  

Нет, не правы. И не ответили не на один вопрос.

Чтой-то странно вы пишете. А если вместо телефона воткнуть комп - он может достучаться оттуда до процессора станции?
Адреса в телефоны (в том числе адреса tftp серверов) - вы ручками задаете (или по DHCP подсовываете), один или оба процессора в tftp прописаны (не в CPU1/2)? По идее у вас должны быть указаны два tftp сервера, а когда телефоны достучатся до tftp сервера (одного из) - они получат данные из lanpbxbuild  и будут знать адреса процессоров для работы (lanpbxbuild создан?).