нет, причем происходит это на разных аппаратах разных плат

у меня в практике (если говорить о периодической, нерегулярной перезагрузке отдельных телефонов с разных плат) - было наверное практически только проблема с разводкой. Монтажники на кроссе, кабеля с общим повивом, помехи в кабель.

Аппарат (в конкретном месте) или "на разных аппаратах разных плат"?

С конкретным местом (аппаратом, столом, человеком) - бывает разное. Если начинается зимой - возможно статика.

Буквально неделю назад переключал офис. Включаю цифровой телефон -все нормально работает, включаю следующий и т.д. В какой-то момент замечаю, что первый аппарат перестает работать - не реагирует на клавиши. Проверил остальные подключенные телефоны - часть работает, часть висит.
Оказалось, что монтажники проложили между станцией и офисом четверочный кабель и допустили ошибку при разбитии четверки на пары (необходимо брать провода по диагонали в четверке). Вот и получилось если в четверке присутствует один аппарат - все хорошо, если включается на четверке второй - перестают работать оба. А проверка тестером показывает все хорошо.

Магистраль, кроссировка, аппарат. Повторю свой вопрос - в конкретном месте виснет? Меняете местами два аппарата (у секретаря и директора), проблема остается на ТОМ ЖЕ МЕСТЕ? Например у секретаря?
Началось по зиме? Тогда статика.
Если с аппаратом переходит - смотрите downstat  - бинарники прогружены или нет.