Вы сказали -один разговор (не говорили - регулярно, на одном и том же аппарате).
Если надо регулярно - покупаете UA recording box. Это коробка подключаемая параллельно с телефоном, а на ее выходе вы имеете пару разговрки и контакты реле - которые можно подать на любую систему записи (магнитофон, аудио-вход звуковой карты компьютера с программой записи, и т.д. в зависимости от вашего полета фонтазии.

Или (не смотрел предлагалось ли ранее) - плату и софт Вокорд - и пишите что хотите.