Порядок следующий:
1 - сохраняете базу данных
2 - смотрите, что на процессорах нет проблем (инцидентов) на базу данных, проблемы с HDD.
3 - перезапускаете stand-by без запуска телефонии
4 - перезапускаете main
5 - когда main запустился и все заработало - поднимаете второй процессор в дубль с выравниванием базы.

Если какой-то из этапов вызывает затруднения - лучше купить пива и позвать в гости квалифицированного товарища, чтоб он провел с вами школу молодого бойца.

А я откуда знаю? Может у вас - разные цифры для шаринга (normal/restricted) и вы путаете в каком режиме станция.
Может глюк программный.
Может у вас транк в разные ТГ добавлен. По сути - вы правильно все понимаете, а реально как у вас сделано - мы не видим.

т.е. у вас по одному транку в группе, у всех групп разный шаринг, у всех абонентов разный шаринг, в таблице шаринга - единственный + на пересечении категории абонента и группы (не транка)?
Тогда должно работать

так своей группы или своей линии?
Шаринг работает как разрешение/запрет по категории абонента на категорию ГРУППЫ.
Если другие абоненты выходят по префиксу:
- или категория шаринга абонента позволяет это
- или вы ходите не через префиксы, а через сокращенный набор, а там работает не шаринг, а классы.

Как обычно, поднимаете трубку и набираете префикс PickUp

Префикс должен быть создан. PickUp с базой 0 - это индивидуальный захват (надо добирать номер звонящего аппарата).
PickUp с базой 1 - это захват вызова в группе (вы ответите на какой-то вызов из присутствующих на данный момент в вашей pickUp группе). Про какой-то писал - если в группе более одного вызова в настоящий момент.

В ОМС так и назвается пункт Pick-Up group. Не понятно, что там детально изучать (мы естественно ВСЕ предполагаем, что работаем в режиме Expert)

Если у вас сеть станций - вы можете регистрировать трубки на других узлах сети. И для этого в dectinston задают pari (т.е. вы регистрируете трубку на своей станции, а предназначена она для работы на другой).
Собственно прописать ТРУБКУ в станции - не проблема - вы можете прямо в user/DECT set - прописать значение IPUIN и IPUIO, поставить галку ЗАРЕГИСТРИРОВАНА. Это не проблема.
Но как вы планируете IPUIO, PARI станции записать в трубку, не привлекая абонентов?

Вообще мне казалось - с перерегистрацией все просто:
- не выключая трубку - делаете dectrm - из трубки и станции чистится информация.
- выключаете/включаете трубку - она предлагает зарегистрироваться

Если перестало работать, то вряд ли проблема с групповым повивом кабеля.
В первую очередь проверьте идею etc.
Самый правильный порядок действий:
- отключаете обе линии и проверяете телефоном втыкая его в плату.
- если ок - экспериментируете с аппаратами на местах (отключая вторую линию на плате)

Насколько я понял - не правильно.
ELtex MES1124 - это просто L2 коммутатор (которыми вы пытаетесь попасть из вашей сети в сеть провайдера).
Или ОН вам организует локальную сеть? Это я к тому, что если у вас СВОЯ локальная сеть, со СВОИМИ диапазонами адресов - ELtex MES1124 должен быть воткнут в какой-то маршрутизатор (роутер) в вашей сети.
Ну и второе - если вы собрались стыковаться с провайдером по IP (надо полагать SIP) - то вам много чего надо делать в ОХЕ:
- иметь лицензии
- создать SIP TG
- прописать внешний SIP шлюз и т.д.

У вас конвертора - это что?
Тот что рядом с АТС - это надо понимать VoIP шлюз FXS в IP (H323, SIP)?
на стороне ОХЕ - это что за конвертор? Просто какой-то модем или VoIP шлюз IP/FXO.

Если так - то UTP кабель от него включается в NDDI и никаких пингов и не должно быть.

Если нет - если это что-то передающее IP - то во первых оно должно быть настроен. Во вторых - должен быть настроен CS (адреса, шлюзы и пр.)

Ну и даже если последнее правильно - а вы уверены, что у провайдера должен быть адрес 10.X.X.X? Это адрес приватной сети. Если это адрес ОТ ВАШЕЙ сети тогда понятно. Если это адрес ЕГО сети - то не факт, что вы туда будете попадать.

Подключили нормально.
Не понятно от кого и куда нет пинга.

Вы добавьте. Что не положено по лицензиям - не добавится.
Не все так просто с кодеками, транками, лицензиями:
- лицензия на IP trunk - это максимальное количество соединений по IP (там не только 132 лицензия, но и например 187 - H323 Network link).
- добавление платы - добавляете не плату, а доступы, до 2-х на плату. Соответственно каждый - по 30 транков.
- но есть еще кодеки (ARMADA, если говорить о INT-IP3) - это отдельная песня.

Если абонент ВСЕГДА должен выходить только на эту линию, не звонить внутри ОХЕ - присваиваете ему phone feature COS где routing mode at off-hook указываете Direct routing.
Абоненту указываете какую-то routing table
В specific telephone services создаете routing table где прописываете нужный номер (в вашем случае - префикс занятия TG)

ну это нормально. По первой посылке вызова понять, что он собственно пришел.
посмотрите на предмет CLIP. Может еще он имеется - тогда станция смотрит вызов, ждет CLIP (чего-то же надо вызываемому на дисплее рисовать).

Никто не мешает иметь в одной IP TG несколько доступов от разных плат INT-IP. Обычно это делается, когда вам не хватает ресурсов платы (количество одновременных соединений и/или кодеков)