Наверное все-таки ТС имел в виду - регистрацию в смысле аутентификации  (работа SIP GW - SIP GW), а не регистрацию абонента в регистраре. Собственно было бы интересно услышать ТС - помогло ли ему изменение Registration timer или нет.

menu on set - одна из разновидностей листов АА. Работает - когда при звонке на абонента - он занят, не отвечает. В зависимости от состояния и окружающего (наличие почты, операторов и т.п.) - можно куда-то вернуться (например в АА), подождать, попасть в почту.
Если в TG не стоит DID transcoding - это означает только то, что станция в автоматическом режиме привяжет к TG такой NPD - в котором Called DID Id=-1. (в ручном режиме приколачиваете любой NPD).

Распределение звонков - все определяется тем, что нарисовано в используемом в TG NPD, конкретно Called DID Id. Т.е. или у вас делается трансляция в соответствии с таблицей (DID rules), или просто принятые цифры воспринимаются, как если бы их набрал внутренний абонент станции.
Например у вас все абоненты станции 2ххх имеют внешний номер (2102ххх). Вы договариваетесь с провайдером, что он вам присылает 4-е последние цифры и не пользуетесь DID трансляцией.

Сдается мне - что не все так просто с перетеканием, при вызове из IAA.
Если абонент занят/не отвечает - надо допиливать IAA в плане Menu on set.
А без этого - произойдет перетекание по правилам TG (по Entity указанному то-ли в TG, то ли в IAA).

Как вариант - направлять не на HG, а на Call routing группу (по сути префикс Entity call), где перечислить ваши HG в нужном порядке.

Как у вас это выглядит? Вы набираете 4-е цифры после 9 - и получаете "Занято"?
По другим линиям - набираете - тот же номер и все хорошо?
Или он не 9 набирает, а нажимает кнопку выхода на конкретную линию?

Что можно набрать - это вопрос барринга. Смотрите - у вас линии наверное в разных группах (с разным баррингом).
Хотя бывали и экзотические ситуации - когда за номер Ростелекому не заплатили, и он прикрыл межгород. Но вы наверное отличили бы - не дает набрать станция, или станция дает - а из города приходит "отлуп".

По HG - вопрос с dir overflow - не всегда однозначно работает.
Мне показалось - более понятно работает - когда в HG указано какое-то ентити (например 2), а в ентити 2 - в call distribution указан номер (для режима ночь и день) куда перетекать.

Главное при этом не забывать - что абонент находясь в HG обладает номером ентити HG, а не тем, что прописан у абонента. Бывает необходимо это помнить - если пользуетесь экзотическими дискриминаторами (когда надо смотреть, что написано в entity/ discriminator selector).

С базами работать можно (через команду cuser), но вешь деликатная.

Соответствие OPS файлов станции - самый простой способ - это посмотреть что написано в файле hardware.mao - это текстовый файл, в котором достаточно просто идентифицировать номера шелфов, места установки плат. Всегда лучше - когда реальное расположение оборудования совпадает с тем что написано в OPS файлах.
насчет ошибки ERROR 4351 : DATA INCONSISTENCY, Table ENTITY, entity=4 invalid cdt - забейте, это просто сообщение о том, что у вас в ентити не написано - куда отправить вызов, если его надо куда-то отправить (раздел Call distribution в Entity).
Префикс DPNSS  - в сети настоятельно рекомендуется создать (Local feature - PCX address in DPNSS) - на всех станциях свой, например А0001, А0002 - используется для оптимизации ресурсов, может присутствовать при VPN overflow звонках.

INT-IP (или оптика - INTOF) - это для Enterprise (4400).
В ОХО дополнительный ящик включенный через плату MEX - длина кабеля упомянутая в документации - 5 м.
Если предположить, что там оборудование (микросхемы) на базе Ethernet - то разговор может идти о 100 м (вроде как-то пробовал народ такие длины). На 3 км - надо ставить самостоятельную ОХО (с процессором) и объединять их по IP или Е1.

У вас - OPS файлы соответствуют станции - по количеству абонентов, транков и пр.?
Нумерация шелфов - в реальности и в OPS файлах - совпадают (в частности фиктивные - для межсетевых линков и IP аппаратов)?
Hunt group сетевые были (если удаляли сетевую группу, когда не работали линки - могут быть проблемы, исправляются аудитом по HG)?

разговор я так понял о ОХО  

Где номер остался пустым? В отчетах? А вызов туда (на аппараты прописанные в CDT) в реальной жизни перетекал?

Не пробовали в хант-группах указать разные ентити (и разрулить неотвеченные звонки соответственно по CDT этих разных ентити)? Может тогда и виднее будет то, что вам надо.

На DISA легко это делается. Наговариваете такую фразу вместо 106 подсказки. Набором 0 и набором внутреннего номера попадаете соответственно на факс и абонентов (соответственно у вас в станции 0 - должен быть вызов факса). Оператора - прописываете в CDT етнити.
На АА - это естественно может делать ся разнообразней (например предложить далее опции, если внутренний абонент например занят).

А собственно - почему не делать все наоборот? Запускайте чего надо на компе, формируйте , а положить текстовый файл на станцию - это ведь вообще не проблема.