Что пишет при звонке с аппарата с дисплеем?
Нет результатов - это информация ни о чем - что говорит/пишет - неправильный номер, эта услуга вам не доступна  - еще чего-то?
Может звоните с аналогового/цифрового телефона у которого по phone feature COS прописан Direct routing по поднятию трубки.
А точно абонент создан? На вашей станции?

Т.е. НЕЛЬЗЯ дозвониться по 0416 (а писали  - что можно).
Раз не работает - значить не работает.
Вы наверное с него ведь не можете позвонить? В параметрах абонента  - посмотрите номер порта (полка, плата, комплект) - и проверьте, а подключено туда вообще чего-то.
Создать номер - не проблема, но если это цифровой и не подключенный аппарат - позвонить на него не удастся.

Иногда короткие/длинные номера используют при реализации multicompany. В таких случаях типичная ошибка - при создании абонента не правят ентити (по умолчанию 1).

Я вам ничего не могу отвечать, пока вы не напишете - что и как НА САМОМ деле работает.
Одним вашим постом раньше "можно дозвониться по полному номеру 790416, а по короткому получается нельзя",
в следующем "если просто 790416 "замените трубку" - т.е. нельзя по 790416 позвонить?
с Linksys - вы скорее всего звоните как SIP абонент, или просто как с внешнего шлюза.

Поэтому, если хотите что-то услышать - скажите с каким номером создан ваш абонент 416, 790416, 079416 или еще с каким. Если есть длинные и короткие номера - должны быть префиксы short local numbering plan (есть такие). Или у вас есть просто ячейки сокращенного набора (speed dial), типа 415, где call number=790415.

Надеюсь не обидел, просто каждое ваше следующее сообщение отвергает предыдущее, и не дает информации о реальном менеджменте.

номер самое простое смотреть просто в users.
Соответственно - если 416 - это directory number - никаких проблем ВНУТРИ со звонками на 416 обычно быть не должно (если не трогали connection COS, что делается редко).
В параметрах абонента - посмотрите номер шелфа и платы. Далее командой "listerm номер_шелфа номер_платы" можете посмотреть состояние портов (зайдя на станцию например телнетом).
Или командой termstat d 416 - далее Enter, потом меню 1 - должно нарисовать. что аппарат в сервисе.
Собственно - аппарат (который вы считаете 416) известен? При звонке с него на внутренний цифровой аппарат - отображается номер 416?

На мой взгляд это означает следующее:
- у вас есть абонент с номером 790416 (и работает)
- есть абонент с номером 416 - и не работает.
дайте termstat d 790416 и termstat d 416 - посмотрите - разговор об одном аппарате или о разных? (номер оборудования и пр.

Ну и соотвтетственно в менеджменте можно глянуть - users смотрим номера 416 и 790416

если по termstat d 416 - аппарат в сервисе - я не вижу проблем позвонить на него с другого внутреннего телефона по номеру 416 (не говорим о SIP и об аппаратах у которых в phone feature COS - routing mode at off hook=direct routing).
Что такое 790414 - смотрите в translator/prefix plan (или translator/numbering plan) - что-то там есть (7, 79, 790 или 7904) - озвучьте, может станет яснее.
Что от ображается на дисплее - дело тонкое, например на 4019 (4010) аппаратах отображается имя, если у 416 в "displayed name" прописано 790416 - это и увидите.